Question

如图所示，在距地面2l高空A处以水平初速度投掷飞镖．在与A点水平距离为的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以同样大小的速度v₀匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计．在计算过程中可将飞镖和气球视为质点．已知重力加速度为g．试求：

（1）飞镖从出发到击中气球时所用时间；

（2）击中气球时飞镖的速度大小；

（3）投掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔应为多少?

Answer

（1）（2）（3）

【解析】（1）飞镖做的是平抛运动，由水平方向的匀速直线运动可得
所以，所以飞镖运动的时间为；
（2）飞镖做的是平抛运动，从飞镖飞出到击中气球过程中，
对飞镖来说： ， ，
由以上三式联立可得飞镖击中气球时的速度为： ；

（3）飞镖的竖直位移：

气球上升的位移：
气球上升的时间：
两个动作之间的时间间隔为：
联立以上各式可求得，气球应比投飞镖早运动的时间为。