Question

某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：

（1）用刻度尺量出圆柱体长度为L，用螺旋测微器测出其直径d 如图所示，则d= _____mm．

（2）(多选)若用多用电表的欧姆挡粗测圆柱体的电阻．机械调零、欧姆调零后，选择“×100”倍率进行测量，发现表针偏转角度很大，正确的判断和做法是_______．

A．被测电阻值很大

B．被测电阻值很小

C．为了把电阻值测得更准一些，应换用“×1k”挡，重新欧姆调零后再测量

D．为了把电阻值测得更准一些，应换用“×10”挡，重新欧姆调零后再测量．

（3）现选择多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为R=_______ Ω．

（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：

待测圆柱体电阻R

电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω）； 电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）

电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）； 电压表V₂（量程0 ～15V，内阻约25kΩ）

直流电源E（电动势4V，内阻不计）；

滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）

滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）

开关S、导线若干

为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在图框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号________．

（5）根据测得量求出圆柱体材料的电阻率表达式_______(用U、I、L、d 等符号表示）。

Answer

5.312mm-5.318mm； BD； 220；

【解析】(1) 螺旋测微器固定刻度读数为5mm，可动刻度读数为31.3×0.01mm，最终读数为5+0.313=5.313mm，由于螺旋测微器可动刻度要估读，所以读数在5.312mm-5.318mm都算正确；

(2) 用“×100”挡测量一个电阻的阻值，发现表针偏转角度很大，说明所测电阻较小，所选挡位太大，为准确测量电阻阻值，应换用“×10”挡，换挡后重新进行欧姆调零，然后再测电阻阻值；故AC错误，BD正确；

(3) 如果是用×10Ω挡测量电阻，由图示表盘可知，读数为22×10Ω=220Ω；

(4) 电源电动势为4V，电压表选V1，待测电阻阻值约为200Ω，电路最大电流约为： ，电流表选择A2，电压从零开始变化，因此滑动变阻器应采用分压接法， ， ，由于，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示：

(5) 圆柱体电阻，电阻率。

点晴：用欧姆表测电阻要选择合适的挡位，使指针指针中央刻度线附近；欧姆表最大刻度线在左侧，0刻度线最最右侧，根据多用电表选择开关位置确定其所测量的量与量程，然后根据指针位置读出其示数，电压从零调起，滑动变阻器应采用分压接法，根据待测电阻阻值与电表内阻的关系确定电流表的接法，然后作出实验电路图，根据实验数据，由电阻定律求出电阻率的表达式。