地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域。进一步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气，如图所示。假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计。如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg(k<1)。已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是
A. 
B. 
C. 
D. 
一辆警车在平直的公路上以
的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为
，有三种行进方式：a为一直匀速直线运动；b为先减速再加速；c为先加速再减速，则
A. a种方式先到达 B. b种方式先到达 C. c种方式先到达 D. 条件不足，无法确
铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为
，若质量为
的火车转弯时速度大于
，则（ ）
A. 内轨对内侧车轮轮缘有向外的挤压力
B. 外轨对外侧车轮轮缘有向内的挤压力
C. 内轨对内侧车轮轮缘有向内的挤压力
D. 外轨对外侧车轮轮缘有向外的挤压力
嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为 m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B，并恰好能过最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中．若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g，求：
（1）小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力；
（2）半圆形轨道的半径；
（3）小球抛出时的初速度大小．
小球A通过长为h的细线悬挂在离地面高度也是h的O点，现在把小球A移动到水平位置并把细线伸直由静止释放，同时在O点正下方A的原位置放置一个质量为小球质量5倍的滑块B。滑块和地面之间动摩擦因数为
，小球A与滑块发生正碰后反弹高度为
，不计空气阻力，重力加速度为g，求:
(1)小球A与B碰撞前瞬间速度的大小；
(2)B在水平面运动的时间。
航天飞机是一种垂直起飞、水平降落的载人航天器。航天飞机降落在平直跑道上，其减速过程可简化为两个匀减速直线运动。航天飞机以水平速度v0着陆后立即打开减速阻力伞（如图），加速度大小为ɑ1，运动一段时间后速度减为v；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下，已知两个减速滑行总时间为t。求：
(1)第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小；
(2)航天飞机着陆后滑行的总路程。
