Question

如图所示，金属丝发射出来的电子(初速度为零，不计重力)被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压U₁=1640 V，偏转极板长L=4 cm，偏转极板间距d=2 cm，当电子加速后从两偏转极板的正中央沿与板平行方向进入偏转电场。（电子质量符号m  电子电荷量符号e）

（1）电子进入偏转电场时速度？（用题中所给物理量符号表示）

（2）偏转电压U₂为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？

（3）如果偏转极板右端到荧光屏的距离S=20 cm，则电子束最大偏转距离为多少？

Answer

（1）（2）410V（3）0.11m

【解析】试题分析：（1）电子在加速电场，由动能定理可以求出进入偏转电场时的速度，（2）当电子经偏转电场后从下板边缘出来时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大．先运用动能定理求得电子进入偏转电场时的初速度．运用运动的分解，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求出偏转电压．（3）如图电子束打在荧光屏上最大偏转距，电子离开电场后做匀速直线运动，由求出匀速直线运动的时间， 即可求得最大偏转距离y．

（1）设电子电量大小e，质量为m，进入偏转电场初速度v0，
根据动能定理，有

得：

（2）电子在偏转电场的飞行时间

电子在偏转电场的加速度

要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大，电子经偏转电场后必须沿下板边缘射出．
电子在偏转电场中的侧移距离为

则

联立得：

（3）电子离开偏转电场时垂直极板方向的速度

电子离开偏转电场到荧光屏的时间：

电子打在荧光屏上最大偏转距离：