平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点与y轴正方向成60°角射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）粒子在磁场中的运动时间t；
（3）匀强电场的场强大小E．
汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，其原因可用图示电路解释．在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10A，电动机启动时电流表读数为58A，若电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω，电流表内阻不计.
（1）灯泡的电阻为多大；
（2）因电动机启动，车灯的电功率降低了多少；
（3）若电动机内阻为0.096Ω，电动机的效率为多少．
如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻.导体棒ab长l＝0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T.现使ab以v＝10m/s的速度向右做匀速运动.
（1）ab中的感应电动势多大？
（2）ab中电流的方向如何？
水平桌面上固定两平行导轨，导轨间距为L=0.4m，空间有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小未知。现有一金属棒垂直磁场置于导轨上，当棒中通I=2A的电流时，棒能在水平导轨上匀速运动，此时棒受到的摩擦力为Ff =0.2N．求：
(1)棒受到的安培力F安 的大小；
(2)磁场的磁感应强度B的大小；
某研究小组收集了手机中的锂电池。为测量锂电池的电动势E和内阻r，小红同学设计了如图甲所示的电路图，图中R为电阻箱。根据测量数据作出
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图象，如图乙所示。(1)若该图线的斜率为k，纵轴截距为b，则该锂电池的电动势E＝________，内阻r＝______(用k、b表示)。
(2)若考虑电压表的内阻，从理论上分析，用上述方法测出的数据与真实值比较，测量出的电动势______，测量出的内阻______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ.步骤如下：
(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为________mm.
(2)用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为________mm.
(3)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为________Ω.
