现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动，某装置可用于气体中某些有害离子进行收集，如图1所示。Ⅰ区为加速区，Ⅱ区为离子收集区，其原理是通过板间的电场或磁场使离子偏转并吸附到极板上，达到收集的目的。已知金属极板CE、DF长均为d，间距也为d，AB、CD间的电势差为U，假设质量为m、电荷量为q的大量正离子在AB极均匀分布。离子由静止开始加速进入收集Ⅱ区域，Ⅱ区域板间有匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，离子恰好沿直线通过Ⅱ区域；且只撤去电场时，恰好无离子从Ⅱ区域间射出，收集效率（打在极板上的离子占离子总数的百分比）为100%，（不考虑离子间的相互作用力、重力和极板边缘效应）。
（1）求离子到达Ⅱ区域速度大小；
（2）求Ⅱ区域磁感应强度B的大小
（3）若撤去Ⅱ区域磁场，只保留原来的电场，则装置的收集效率是多少？
（4）现撤去Ⅱ区域的电场，保留磁场但磁感应强度大小可调。假设AB极上有两种正离子，质量分别为m1、m2，且m1≤4m2，电荷量均为q1。现将两种离子完全分离，同时收集更多的离子，需在CD边上放置一探测板CP（离子必须打在探测板上），如图2所示。在探测板下端留有狭缝PD，离子只能通过狭缝进入磁场进行分离，试求狭缝PD宽度的最大值。
如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m=3×10-20kg，电量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁场区域的半径R=0.3m，不计重力，求磁场的磁感应强度。
如图所示，ABC是固定在竖直平面内的绝缘圆弧轨道，圆弧半径为R．A点与圆心O等高，B、C点处于竖直直径的两端．PA是一段绝缘的竖直圆管，两者在A点平滑连接，整个装置处于方向水平向右的匀强电场中。一质量为m、电荷量为+q的小球从管内与C点等高处由静止释放，一段时间后小球离开圆管进入圆弧轨道运动。已知匀强电场的电场强度
（g为重力加速度），小球运动过程中的电荷量保持不变，忽略圆管和轨道的摩擦阻力。求：
(1)小球到达B点时对圆弧轨道的压力；
(2)小球在圆弧轨道运动过程中速度最大为多少？
如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表。当电阻箱读数为
时，电压表读数为
；当电阻箱读数为
时，电压表读数为
。求：
（1）电源的电动势E和内阻r.
（2）当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值
为多少?
在物理课外活动中，某物理兴趣小组根据所学知识制作了一个简单的欧姆表，实验原理如图所示，
其中选用的电流表的满偏电流为1mA，欧姆表盘尚未刻度。
(1)为了测量该欧姆表的内阻和表内电源电动势，甲同学进行了如下实验：
①将A、B接线柱短接，调节R1的阻值使电表指针满偏；
②将A、B接线柱同一电阻箱相连，调节电阻箱使电表指针刚好指在表盘的中间刻度处，此时电阻箱的电阻值为3000Ω。
③计算该欧姆表内电池的电动势为_____V．
(2)乙同学进行实验探究的设计想利用该欧姆表测一个内阻不计的未知电源电动势。于是将该欧姆表调零后，分别用A、B接线柱与未知电源的正、负极连接，若指针指在所示位置，则待测电源的电动势为______V．（保留两位有效数字）。
(3)为探究该实验测验是否准确，丙同学根据所学知识设计了如下的实验：电路图如图所示：其中E为供电电源，ES为电动势已知的标准电源（其电动势用ES表示），Ex是待测电动势的电源，K为单刀双掷开关，G为灵敏电流及，B为滑动触头，AC是一条粗细均匀的电阻线。实验步骤如下：
①将K合向触点1，调节C，使得G的示数为0；并测得C到A的距离为L1
②将K合向触点2，调节C，使得G的示数为0；并测得C到A的距离为L2,则待测电源的电动势为______。（用ES、L1、L2表示）
用伏安法测定电源的电动势和内阻．提供的实验器材有：
A．待测电源（电动势约18V，内阻约2Ω）
B．电压表（内阻约几十kΩ，量程为6V）
C．电流表（内阻约为0.3Ω，量程为3A）
D．滑动变阻器（0～50Ω，3A）
E．电阻箱（最大阻值999999Ω）
F．开关
G．导线若干
(1)为完成实验，该同学将量程6V电压表扩大量程，需测定电压表的内阻，该同学设计了图1所示的甲、乙两个电路，经过思考，该同学选择了甲电路，该同学放弃乙电路的理由是：________．
(2)该同学按照图甲连接好电路，进行了如下几步操作：
①将滑动变阻器触头滑到最左端，把电阻箱的阻值调到零；
②闭合开关，缓慢调节滑动变阻器的触头，使电压表指针指到6.0V；
③保持滑动变阻器触头不动，调节电阻箱的阻值，当电压表的示数为2.0V时，电阻箱的阻值如图2所示，示数为_____Ω；
④保持电阻箱的阻值不变，使电阻箱和电压表串联，改装成新的电压表，改装后电压表的量程为_____V．
(3)将此电压表（表盘未换）与电流表连成如图3所示的电路，测电源的电动势和内阻，调节滑动变阻器的触头，读出电压表和电流表示数，做出的U-I图象如图4所示，则电源的电动势为_____V，内阻为_____Ω．（结果保留三位有效数字）
