为了使航天员能适应失重环境下的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练时创造出了一种失重环境。航天员乘坐在总质量m=5×104kg的训练飞机上，飞机以200 m/s的速度与水平面成30°倾角匀速飞升到7 000 m高空时向上拉起，沿竖直方向以v0=200 m/s的初速度向上做匀减速直线运动，匀减速的加速度大小为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，沿竖直方向以加速度g做匀加速运动，这段时间内便创造出了完全失重的环境。当飞机离地2 000 m高时，为了安全必须拉起，之后又可一次次重复为航天员提供失重训练。若飞机飞行时所受的空气阻力F=kv(k=900 N·s/m)，每次飞机速度达到350 m/s后必须终止失重训练(否则飞机可能失控)。求:(整个运动过程中，重力加速度g的大小均取10 m/s2)
(1)飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间。
(2)飞机从最高点下降到离地4 500 m时飞机发动机的推力。
【答案】(1) 55s (2) 2.7×105N
【解析】试题分析：飞机先以加速度g减速上升，再以加速度g加速下降，判断速度达到350m/s与离地2000m哪一个先到则结束训练周期，根据运动学公式列式计算即可。
(1)上升时间： 
，
上升高度为： 
，
竖直下落速度达到
时，下落高度： 
，
此时飞机离地高度为
，所以
，
飞机一次上下为航天员创造的完全失重的时间为： 
；
(2)飞机离地4500m>2875m，仍处于完全失重状态，飞机自由下落的高度为
，此时飞机的速度为
，
由于飞机加速度为g，所以推力F应与空气阻力大小相等，即
。
点晴：解决本题的关键是分析清楚飞机的运动情况，然后对其运用运动学公式列式计算，注意判定速度与高度限制谁先达到是关键。
【题型】解答题
【结束】
17
在半径R＝5000 km 的某星球表面，宇航员做了如下实验．实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2 kg 的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：
（1）圆轨道的半径．
（2）该星球的第一宇宙速度．
如图所示，质量m=2kg的滑块（可视为质点），以v0=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若平板小车质量M=3kg，长L=4.8m。滑块在平板小车上滑移1.5s后相对小车静止。求：
（1）滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ；
（2）若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少。（g取10m/s2）
【答案】（1）0.2 （2）v0 =4
m/s
【解析】试题分析：ⅰ．m滑上平板小车到与平板小车相对静止，设速度为v1
据动量守恒定律： 
对m由动量定理： 
解得: 
ⅱ．设当滑块刚滑到平板小车的右端时，两者恰有共同速度，为v2
由动量守恒定律： 
解得： 
考点：考查了动量守恒，动能定理
【名师点睛】以滑块与小车组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，由动量守恒定律可以求出它们共同运动时的速度，对滑块由动量定理可以求出动摩擦因数．根据能量守恒定律求出滑块的最大初速度．
【题型】解答题
【结束】
16
为了使航天员能适应失重环境下的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练时创造出了一种失重环境。航天员乘坐在总质量m=5×104kg的训练飞机上，飞机以200 m/s的速度与水平面成30°倾角匀速飞升到7 000 m高空时向上拉起，沿竖直方向以v0=200 m/s的初速度向上做匀减速直线运动，匀减速的加速度大小为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，沿竖直方向以加速度g做匀加速运动，这段时间内便创造出了完全失重的环境。当飞机离地2 000 m高时，为了安全必须拉起，之后又可一次次重复为航天员提供失重训练。若飞机飞行时所受的空气阻力F=kv(k=900 N·s/m)，每次飞机速度达到350 m/s后必须终止失重训练(否则飞机可能失控)。求:(整个运动过程中，重力加速度g的大小均取10 m/s2)
(1)飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间。
(2)飞机从最高点下降到离地4 500 m时飞机发动机的推力。
某实验小组预测定一只小灯泡（其额定功率为0.75w，但额定电压已经模糊不清）的额定电压值，实验过程如下：
他们先用多用电表的欧姆档测出小灯泡的电阻约为2Ω，然后根据公式算出小灯泡的额定电压U= 
≈1.23V．但他们认为这样求得的额定电压值不准确，于是他们利用实验室中的器材设计了一个实验电路，进行进一步的测量．他们选择的实验器材有：
A．电压表V（量程3v，内阻约3kΩ）
B．电流表A1（量程150mA，内阻约2Ω）
C．电流表A2（量程500mA，内阻约0.6Ω）
D．滑动变阻器R1（0～20Ω）
E．滑动变阻器R2（0～50Ω）
F．电源E（电动势4.0v，内阻不计）
G．开关s和导线若干
（1）测量过程中他们发现，当电压达到1.23v时，灯泡亮度很弱，继续缓慢地增加电压，当达到2.70V时，发现灯泡已过亮，立即断开开关，所有测量数据见表：
请你根据表中数据，在给出的坐标纸上作出U﹣I图线，从中可得小灯泡的额定电压应为___v（结果保留两位有效数字）．这一结果大于实验前的计算结果，原因是_______________．
（2）从表中的实验数据可以知道，他们在实验时所选择的电路应为___，电流表应选___（填“A1”或“A2”），滑动变阻器应选___（填“R1”或“R2”）．
【答案】 2.5 灯泡冷态电阻小于正常工作时的电阻 C A2 R1
【解析】（1）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示；
由图示图象可知，电压U=2.5V时，电流I=0.3A，灯泡功率P=UI=2.5×0.3A=0.75W，等于灯泡额定功率，则灯泡额定电压为2.5V；
由于灯泡电阻受温度影响，随温度升高而增大，因此灯泡额定电压大于计算结果．
（2）描绘灯泡伏安特性曲线，电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，灯泡正常发光时的电阻约为： 
，电压表内阻约为3kΩ，电流表内阻约为0.6Ω，电压表内阻远大于灯泡电阻，电流表采用外接法，应选择图C所示电路图；由表中实验数据可知，电流的最大测量值为310mA，电流表应选择A2，为方便实验操作，滑动变阻器应选择R1．
【题型】实验题
【结束】
15
如图所示，质量m=2kg的滑块（可视为质点），以v0=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若平板小车质量M=3kg，长L=4.8m。滑块在平板小车上滑移1.5s后相对小车静止。求：
（1）滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ；
（2）若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少。（g取10m/s2）
甲图中游标卡尺读数为________ mm，乙图中螺旋测微器读数为________ mm。
【答案】 52.35 4.225~4.228
【解析】甲图为20分度的游标卡尺，主尺读数为52mm，游标尺读数为7×0.05mm=0.35mm，则读数为52.35mm；乙图中固定部分读数为4mm，可动部分读数为22.5×0.01mm=0.225mm，则读数为4.225mm，由于螺旋测微器可动刻度要估读，所以读数在4.225~4.228mm都正确。
【题型】填空题
【结束】
14
某实验小组预测定一只小灯泡（其额定功率为0.75w，但额定电压已经模糊不清）的额定电压值，实验过程如下：
他们先用多用电表的欧姆档测出小灯泡的电阻约为2Ω，然后根据公式算出小灯泡的额定电压U= 
≈1.23V．但他们认为这样求得的额定电压值不准确，于是他们利用实验室中的器材设计了一个实验电路，进行进一步的测量．他们选择的实验器材有：
A．电压表V（量程3v，内阻约3kΩ）
B．电流表A1（量程150mA，内阻约2Ω）
C．电流表A2（量程500mA，内阻约0.6Ω）
D．滑动变阻器R1（0～20Ω）
E．滑动变阻器R2（0～50Ω）
F．电源E（电动势4.0v，内阻不计）
G．开关s和导线若干
（1）测量过程中他们发现，当电压达到1.23v时，灯泡亮度很弱，继续缓慢地增加电压，当达到2.70V时，发现灯泡已过亮，立即断开开关，所有测量数据见表：
请你根据表中数据，在给出的坐标纸上作出U﹣I图线，从中可得小灯泡的额定电压应为___v（结果保留两位有效数字）．这一结果大于实验前的计算结果，原因是_______________．
（2）从表中的实验数据可以知道，他们在实验时所选择的电路应为___，电流表应选___（填“A1”或“A2”），滑动变阻器应选___（填“R1”或“R2”）．
如图所示，将一轻质弹簧从物体B内部穿过，并将其上端悬挂于天花板，下端系一质量为m1=2.0kg的物体A。平衡时物体A距天花板h=2.4m，在距物体A正上方高为h1=1.8m处由静止释放质量为m2=1.0kg的物体B，B下落过程中某时刻与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短）并立即以相同的速度与A运动，两物体不粘连，且可视为质点，碰撞后两物体一起向下运动，历时0.25s第一次到达最低点，（弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，g=10m/s2）下列说法正确的是（ ）
A. 碰撞结束瞬间两物体的速度大小为2m/s
B. 碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移大小为0.25m
C. 碰撞结束后两物体一起向下运动的过程中，两物体间的平均作用力大小为18N
D. A、B在碰后一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功
【答案】ABC
【解析】A项：B物体自由下落至与A碰撞前其速度为v0，根据自由落体运动规律
，AB碰撞结束之后瞬时二者速度共同速度为vt，根据动量守恒定律
，代入数据可得： 
，故A正确；
B、C项：从二者一起运动到速度变为零的过程中，选择B作为研究对象，根据动量定理： 
，解得F=18N，方向竖直向上，此过程对B分析，根据动能定量理可得
，解得x=0.25m，故BC正确；
D项：根据动能定理：A、B在碰后一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功和克服重力做功之和，故D错误。
点晴：本题关键是明确两个物体的运动规律，然后运用自由落体运动规律，动量守恒定律和动量定理列式求解。
【题型】多选题
【结束】
13
甲图中游标卡尺读数为________ mm，乙图中螺旋测微器读数为________ mm。
如图所示为某海上救援船的机械臂工作的示意图。机械臂AB、BC由高强度的轻质材料制成，A端固定一个定滑轮，BC可以绕B自由转动。钢丝绳的一端穿过C点并固定，另一端缠绕于可以转动的立柱D上，其质量可以忽略不计。在某次转移货物的过程中，机械臂AB始终保持竖直。下列说法正确的是（ ）
A. 保持BC不动，使AB缓慢伸长，则BC所受的力增大
B. 保持AB不动，缓慢转动立柱D，使CA变长，则BC所受的力大小保持不变
C. 保持AB不动，使BC缓慢伸长，则BC所受的力增大
D. 保持AB不动，使BC缓慢伸长且逆时针转动，BC所受的力增大
【答案】BCD
【解析】以结点C为研究的对象，则C点受到绳子的压力TAC与BC杆的支持力的作用TBC，三角形ABC与点C所受的三个力构成的三角形是相似三角形，根据
；
A项：根据
，BC不变，AB增大，所以TBC减小，故A错误；
B项：根据
，AB不变，BC不变，所以TBC不变，故B正确；
C、D项：根据
，AB不变，BC增大，所以TBC增大，故C、D正确。
点晴：解决本题关键理解使用动态平衡中的相似三角形的方法条件：其中一个力恒定，另外两个分力方向都发生改变。
【题型】null
【结束】
12
如图所示，将一轻质弹簧从物体B内部穿过，并将其上端悬挂于天花板，下端系一质量为m1=2.0kg的物体A。平衡时物体A距天花板h=2.4m，在距物体A正上方高为h1=1.8m处由静止释放质量为m2=1.0kg的物体B，B下落过程中某时刻与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短）并立即以相同的速度与A运动，两物体不粘连，且可视为质点，碰撞后两物体一起向下运动，历时0.25s第一次到达最低点，（弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，g=10m/s2）下列说法正确的是（ ）
A. 碰撞结束瞬间两物体的速度大小为2m/s
B. 碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移大小为0.25m
C. 碰撞结束后两物体一起向下运动的过程中，两物体间的平均作用力大小为18N
D. A、B在碰后一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功
