Question

一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s²，求：

（1）汽车刹车后4s内滑行的距离．

（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间．

（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．

Answer

（1）汽车刹车后4s内滑行的距离是80m；

（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间是2s；

（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离是22.5m．

【解析】

试题分析：（1）汽车刹车时做匀减速运动，由初速度、加速度求出汽车刹车到停下的时间，判断刹车后4s内汽车的运动情况．再由位移公式求解滑行的距离．

（2）运用逆向思维：汽车从静止开始做匀加速运动，加速度大小为5m/s2，求出在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．

【解析】
设汽车运动方向为正方向，则a=﹣5m/s2，V0=30m/s，V=0m/s

（1）设刹车的时间为t刹，则有

t刹==s=6s

则汽车刹车4s内的位移为x1=v0t+at2=30×4+×（﹣5）×42m=80m

（2）由x=v0t+at2 得

50=30t+×（﹣5）t2

解得 t=2s 或 t=10s（刹车停止后不能反向运动故舍去）

（3）汽车减速为0可看成反向的初速度为0的匀加速运动．

由x=v0t+at2 代入已知数据解得

x=at2=×5×32 m=22.5 m

答：（1）汽车刹车后4s内滑行的距离是80m； （2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间是2s； （3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离是22.5m．