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在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所...

在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示,小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点,小球抛出时的动能为8J,在M点的动能为6J,不计空气的阻力,则下列判断正确的是()

A. 小球水平位移的比值为13

B. 小球水平位移的比值为14

C. 小球落到B点时的动能为32J

D. 小球从A点运动到B点的过程中最小动能为6J

 

AC 【解析】将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解,水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动,竖直分运动为匀变速直线运动,对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间间隔内位移之比为1:3,故A正确;B错误;设物体在B动能为EkB,水平分速度为VBx,竖直分速度为VBy.由竖直方向运动对称性知mVBy2=8J 对于水平分运动运用动能定理 Fx1=mVMx2-mVAX2 F(s1+s2)=mVBx2-mVAX2 s1:s2=1:3 解得:Fs1=6J;F(s1+s2)=24J 故EkB=m(VBy2+VBx2)=32J 因而C正确; 由于合运动与分运动具有等时性,设小球所受的电场力为F,重力为G,则有: Fx1=6J, •t2=6J Gh=8J, ••t2=8J 所以: 由上图可得:tanθ=得:sinθ= 则小球从 A运动到B的过程中速度最小时速度一定与等效G’垂直,即图中的 P点,故 EKmin=mvmin2=m(v0sinθ)2=J,故D错误.故选AC.
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A.

B.

C.

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A.

B.

C.

D.

 

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