Question

在真空中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上上的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图所示。由此可见（     ）

A. 电场力为2mg

B. 小球带正电

C. 小球从A到B与从B到C的运动时间相等

D. 小球从A到B与从B到C的速度变化大小相等

Answer

D

【解析】试题分析：小球先做平抛运动，进入电场中做匀变速曲线运动，其逆过程是类平抛运动．两个过程都运用的分解法研究，水平方向都做匀速直线运动，根据位移公式，可分析时间关系；再研究竖直方向，由牛顿第二定律和运动学位移公式结合列式，求解电场力的大小．根据研究速度变化量的关系．

由于轨迹向上弯曲，加速度方向必定向上，合力向上，说明电场力方向向上，所以小球带负电，故B错误；带电小球从A到C，设在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为和，竖直分位移分别为和，经历的时间为分别为和．在电场中的加速度为a．则从A到B过程小球做平抛运动，则有： ，从B到C过程，有： ，由题意有，则得；即小球从A到B是从B到C运动时间的2倍，故C错误；又，将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则有： ，根据几何知识有，解得： ，根据牛顿第二定律得，解得，故A错误；根据速度变化量，则得：AB过程速度变化量大小为；BC过程速度变化量大小为；所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等，故D正确．