Question

相距为20cm的平行金属导轨倾斜放置，如图，导轨所在平面与水平面的夹角θ=37°，现在导轨上放一质量330g的金属棒ab，它与导轨间动摩擦系数为μ=0.5，整个装置处于磁感应强度B=2T的竖直向上的匀强磁场中，导轨所接电源电动势为E=15V，内阻不计，滑动变阻器的阻值可按要求进行调节，其他部分电阻不计，取g=10m/s²，为保持金属棒ab处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

（1）ab中通入的最大电流强度为多少；

（2）ab中通入的最小电流强度为多少

Answer

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【解析】导体棒ab在重力、静摩擦力、弹力、安培力四力作用下平衡，由图中所示电流方向，可知导体棒所受安培力水平向右。当导体棒所受安培力较大时，导体棒所受静摩擦力沿导轨向下，当导体棒所受安培力较小时，导体棒所受静摩擦力沿导轨向上。
（1）ab中通入最大电流强度时受力分析如图所示，

此时最大静摩擦力  沿斜面向下，建立直角坐标系，由ab平衡可知，

x方向：   
y方向：  

由以上各式联立解得： 

解得：  
（2）通入最小电流时，ab受力分析如图所示，

此时静摩擦力  ，方向沿斜面向上，建立直角坐标系，由平衡有： 
x方向：   
y方向：  

联立两式解得：   
由    

解得：

综上所述本题答案是： ;