Question

如图，将一木块置于电子平台秤上，台秤的读数如图甲所示．然后用一个斜向上的拉力作用于木块上，当木块刚要运动时台秤的读数如图乙所示，已知拉力与水平方向的夹角为37°，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，求：

（1）拉力的大小为多少牛顿？

（2）木块与台秤间的动摩擦因数μ

（3）如果保持拉力的大小不变，将拉力与水平方向的夹角变为53°，木块能否被拉动，请通过计算说明原因？

Answer

（1）F=30N（2）μ=0.75（3）不会被拉动

【解析】试题分析：（1）（2）在图甲中，物体受重力和支持力，处于平衡状态，故台秤读数等于质量；图乙中，物体受重力、拉力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件列式求解静摩擦力和拉力；

（3）受力分析后采用正交分解法求解支持力，根据f=μN求解最大静摩擦力，与拉力的水平分力比较来判断是否能够拉动物体．

【解析】
（1）（2）根据甲图中台秤的读数可知木块的质量为5.00kg；

用与水平方向的夹角为37°的力拉木块时，木块受到重力、台秤的支持力和摩擦力、手的拉力作用处于平衡状态，如图所示：

根据平衡条件，采用正交分解法，有：

竖直方向：Fsin37°+N=G

水平方向：f=Fcos37°

其中：f="μ" N

联立解得：F=30N

μ=0.75

（3）拉力与水平方向的夹角变为53°，此时木块受到重力、台秤的支持力和摩擦力、手的拉力作用，采用正交分解法，有：

Fsin53°+N′=G

f′="μ" N′

因为f′＞Fcos53°，所以木块不会被拉动．

答：（1）拉力的大小为30牛顿；

（2）木块与台秤间的动摩擦因数μ为0.75；

（3）如果保持拉力的大小不变，将拉力与水平方向的夹角变为53°，木块能被拉动，原因如上．