Question

如图所示，一质量M=6kg的木板静止于光滑水平面上，其上表面粗糙，质量m=3kg的物块A停在B的左端。质量=0.5kg的小球用长L=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为h=0.2m，物块与小球可视为质点， ，不计空气阻力，求：

（1）小球刚到最低点的速度大小；

（2）在最低点碰撞结束时A的速度；

（3）若 木板B足够长，A最终没有滑离B，求A在B上滑动的过程中系统损失的机械能。

Answer

(1) ;(2) , 方向水平向右; (3)

【解析】试题分析：对小球下落过程应用机械能守恒定律求出小球到达A时的速度；再由机械能守恒定律求得球反弹上升的初速度即球与A碰后的速度，再根据动量守恒定律求得球与A碰撞后A的速度；A没有滑离B，A、B共同运动，由动量守恒定律列方程求二者共同的速度，由能量守恒列方程求损失的机械能。

1）设小球运动到最低点的速度为v0，由机械能守恒定律得

代入数据解得：

（2）设碰撞结束后小球的速度大小为v1，A的速度大小为v2，碰撞结束后小球反弹上升，由机械能守恒有：

代入数据解得

对碰撞过程，由动量守恒有

代入数据解得： ， 方向水平向右

（3）最后A没有滑离B，A、B共同运动，设共同运动速度为v3，对A、B系统，

由动量守恒得：

解得：

此过程中损失的机械能：

代入数据解得：