Question

如图所示，质量为1kg的物体放于倾角θ为37°的足够长的固定斜面底端，受到30N的水平拉力作用而由静止开始沿斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，2s后将水平拉力撤去．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．求：

（1）求物体能向上运动多远？

（2）水平拉力撤去后还要经过多少时间物体再次回到斜面底端？

Answer

（1）15m（2）4.87s

【解析】试题分析：（1）根据牛顿第二定律求出物体在水平拉力作用下的加速度，结合速度时间公式求出求出2s后的速度，通过位移时间公式求出2s内的位移，再根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，结合速度位移公式求出匀减速运动的位移，从而得出物体向上运动的总位移．（2）撤去拉力后求出速度减为零的时间，根据牛顿第二定律求出返回时的加速度，结合位移时间公式求出返回的时间，从而得出总时间．

（1）物体在水平拉力作用下向上做匀加速运动过程，物体受力如图所示

根据牛顿第二定律得：

代入数据解得：

则2s末的速度为：

2s内的位移为：

撤去拉力F后，物体受力如图所示

根据牛顿第二定律得

代入数据解得：

则匀减速运动的位移大小为：

则物体能向上运动的总位移为：

（2）物体匀减速运动的到最高点的时间为：

物体返回，受力分析如图所示

根据牛顿第二定律得：

代入数据解得：

根据，得：

则：