在水平地面上，质量m1的小球用轻绳跨过光滑的半圆形碗连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，则m1、m2和m3的比值为（ ）
A. 1：2：3 B. 2：1：1
C. 2： 
：1 D. 2：1： 
如图所示，质量分布均匀的球位于水平地面上，球的质量为m、半径为R。以地面为参考平面，球的重力势能为
A. mgR B. 
C. 0 D. -mgR
如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上。用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为M（
），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得最大速度（B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）。求：
(1)释放物体C之前弹簧的压缩量；
(2)物体B的最大速度；
(3)若C与斜面的动摩擦因数为μ，从释放物体C开始到物体A恰好要离开地面时，细线对物体C所做的功。
如图所示，在xOy平面上，以y轴上点Ol为圆心，半径为R=0.3m的圆形区域内，分布着一个方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场。一个比荷
的带正电粒子，从磁场边界上的原点O，以
的初速度，沿不同方向射入磁场，粒子重力不计，求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径；
(2)粒子通过磁场空间的最长运动时间。
建筑工地上常用升降机将建材从地面提升到需要的高度．某次提升建材时，研究人员在升降机底板安装了压力传感器，可以显示建材对升降机底板压力的大小．已知建材放上升降机后，升降机先静止了t0=1s，然后启动，7s末刚好停止运动，在这7s内压力传感器的示数如图所示．当地重力加速度g取10m/s2．求
(1)整个过程中升降机的最大速度及整个过程中建材上升的高度h.；
(2)在5s~7s内压力传感器的示数F。
汽车发动机额定功率为60 kW，汽车质量为5.0×103kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：
(1)汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？
(2)若汽车从静止开始，以0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？
