如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求
（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（ii）距光轴R/3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离（结论可以保留根号）。
如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，P是参与波动的、离原点x1=2m处的质点，Q是参与波动的、离原点x2=4m处的质点．图乙是参与波动的某一质点的振动图象（所有参与波动的质点计时起点相同）由图可知（ ）
A. 从t=0到t=6s，质点P通过的路程为0.6m
B. 从t=0到t=6s，质点Q通过的路程为12 m
C. 这列波的传播速度为v0=2m/s
D. 从t=0起，P质点比Q质点先到达波峰
E. 乙图可能是甲图中质点Q的振动图象
如图所示，截面积分别为SA=1cm2、SB=0. 5cm2的两个上部开口的柱形容器A、B，底 部通过体积可以忽略不计的细管连通，A、B两个气缸内分别有两个不计厚度的活塞，质量分别为mA=1. 4kg、mB=0. 7kg. A气缸内壁粗糙，活塞与气缸间的最大静摩擦力为Ff=3N；B气 缸内壁光滑，且离底部2h高处有一活塞销。当气缸内充有某种理想气体时，A、B中的活塞距底部均为h，此时气体温度为T0=300K，外界大气压为P0=1. 0×105Pa。现缓慢升高气体温度，（g取10m／s2，）求：
①当气缸B中的活塞刚好被活塞销卡住时，气体的温度；
②当气缸A中的活塞刚要滑动时，气体的温度T2。
关于物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A. 物体的内能是指物体内所有分子的动能和势能的总和
B. 一定质量的0℃的水凝结为0℃的冰时，分子平均动能不变，分子势能减少
C. 通电时电阻发热，它的内能增加是通过“热传递”方式实现的
D. 温度高的物体一定比温度低的物体内能大
E. 一定质量的理想气体吸收热量，它的内能可能不变
如图所示，在竖直平面内直线AB与竖直方向成30°角，AB左侧有匀强电场，右侧有垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电量为q的带负电的粒子，从P点以初速υ0竖直向下射入电场，粒子首次回到边界AB时，经过Q点且速度大小不变，已知P、Q间距为l，之后粒子能够再次通过P点，（粒子重力不计）求：
（1）匀强电场场强的大小和方向；
（2）匀强磁场磁感强度的可能值．
如图，质量M=1kg的长木板静止在光滑的水平面上，有一个质量m=0.2kg的可看作质点的物体以6m/s的水平初速度木板的左端冲上木板，在木板上滑行了2m后与木板保持相对静止，求：
（1）木板最终获得的速度；
（2）在此过程中产生的热量；
（3）到物块与木板相对静止结束，木板前进的距离是多少？
