Question

图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示。

根据F-t图象：（ 取g= 10m/s²，不计空气阻力）

（1）求运动员的质量；

（2）分析运动员在6．0s~6．6s的过程中，速度、加速度的方向及大小的变化情况，并求此过程中运动员的最大加速度；

（3）求运动员在0~12s的过程中，重心离开蹦床上升的最大高度。

Answer

（1）50kg；（2）30 m/s2；（3）3．2m。

【解析】试题分析：（1）由图象可知运动员所受重力为500N，设运动员质量为m，则m=G/g=50kg

（2）经分析，运动员在6．0s~6．6s的过程中，速度：先向下，逐渐减小；后向上，逐渐增大。

加速度：始终向上，先增大后减小。

由图象可知蹦床对运动员的最大弹力为Fm=2000N，设运动员的最大加速度为am，

则 Fm-mg=mam

am==m/s2="30" m/s2，方向向上

（3）由图像可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6．8s或9．4s，再下落到蹦床上的时刻为8．4s或11s，它们的时间间隔均为1．6s。根据竖直上抛运动的对称性，可知其自由下落的时间为0．8s。

设运动员上升的最大高度为H，则H==m=3．2m