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一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重...

一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5s后警车发动起来,并以2m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的速度必须控制在90km/h以内。问:

1警车启动时,货车与警车间的距离?

2警车启动后多长时间两车间距最大,最大距离是多少?

3警车发动后至少经过多长时间才能追上货车?

 

(1);(2);(3) 【解析】 试题分析:(1)警车启动需要时间,在这段时间内,货车做匀速运动, 则位移为:。 (2)警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时,它们间的距离最大,设警车发动后经过时间两车的速度相等,则,,,所以两车间的最大距离。 (3),当警车刚达到最大速度时,运动时间 , 因为,故此时警车尚未赶上货车,且此时两车距离: 警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过时间追赶上货车,则 所以警车发动后要经过 才能追上货车。
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考点分析:
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图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动,运动员的脚在接触蹦床过程中,蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图乙所示。

根据F-t图象:( 取g= 10m/s2,不计空气阻力)

1)求运动员的质量;

2)分析运动员在60s~66s的过程中,速度、加速度的方向及大小的变化情况,并求此过程中运动员的最大加速度;

3)求运动员在0~12s的过程中,重心离开蹦床上升的最大高度。

 

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如图所示,水平地面上一重60N的物体,在与水平面成30°角斜向上的大小为20N的拉力F作用下做匀速运动,求地面对物体的支持力和地面对物体的摩擦力大小。

 

 

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下图是汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程图。假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在收费线中心线前10m处正好匀减速至v2=5m/s,接着匀速行驶至中心线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过20s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶,设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2,求

(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小

(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少

 

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如图甲所示,质量为2m的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块A与质量为m的小球B相连.在水平向右的外力作用下,AB一起向右做匀速直线运动.已知重力加速度为g,求:

1)求轻绳对小球B的拉力T的大小,以及轻绳与水平杆夹角的正切值

2)求木块与水平杆间的动摩擦因数

3)如图乙,若B受到的外力由水平变为斜向右上方,跟水平方向成角,且AB恰好一起向右做匀速直线运动,求此外力F的大小。

 

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一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车严重超载,决定前去追赶,经过2s后警车发动起来,并以的加速度做匀加速直线运动,求:

1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?

2)若警车能达到的最大速度是,达到最大速度后以该速度做匀速直线运动,则警车发动后要多长时间才能追上货车?

 

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