质量为M=10kg的B板上表面上方，存在一定厚度的相互作用区域，如图中划虚线的部分，当质量为m=1kg的物块P进入相互作用区时，B板便有竖直向上的恒力f=kmg（k=51）作用于物块P，使其刚好不与B板的上表面接触；在水平方向，物块P与B板间没有相互作用力. 已知物块P开始自由下落的时刻，B板向右运动的速度为
. 物块P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为
设B板足够长，B板与水平面间的动摩擦因数
，为保证物块P总能落入B板上方的相互作用区，问：
（1）物块P从起始位置下落到刚好与B板不接触的时间 t
（2）物块B在上述时间t内速度的改变量
（3）当B板刚好停止运动时，物块P已经回到过初始位置几次？（
）
如图所示，一质量M=3.0㎏、足够长的木板B放在光滑的水平面上，其上表面放置质量m=1.0㎏的小木块A，A、B均处于静止状态，A与B间的动摩擦因数μ=0.30，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。现给木块A施加一随时间t变化的水平力F=kt（k=2.0N/s），取g=10m/s²。
(1)若木板B固定，则经过多少时间木块A开始滑动；
(2)若木板B固定，求t2=2.0s时木块A的加速度大小；
(3)若木板B不固定，求t1=2.0s时木块A受到的摩擦力大小。
如图，弹簧1、2将物块A、B连接在一起,且弹簧2一端固定在水平地面上。开始时，整个系统处于静止状态，已知弹簧1、2的劲度系数分别为
，物块A、B的质量分别为
，现用一个竖直向上的力F缓慢的拉物块A，当两根弹簧的总长度等于它们的原长之和时，求此时F的大小；（重力加速度用
表示,否则不得分）
如右图所示，原长分别为
和
、劲度系数分别为
和
的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下。两弹簧之间有一质量为
的物体，最下端挂着质量为
的另一物体，整体装置处于静止状态，这时两个的弹簧的总长度为多少？
如图所示，物体里为G，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，两绳间的夹角为，轻绳AC沿水平方向且与墙面垂直．在物体上另施加一个与两绳在同一平面内，方向与水平线成角的拉力F，使物体保持静止状态．若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小取值范围。
如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m/s2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若物体乙的质量m2=8kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.6，三段轻绳能承受的最大拉力均为70N，则欲使物体乙在水平面上不滑动同时绳子不断，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
