如图所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度 v 运动.当绳子与水平方向成 θ 角时，物体前进的瞬时速度是多大？
如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)，物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍．（重力加速度为g）求：
(1)当转盘的角速度ω1＝
时，细绳的拉力F1；
(2)当转盘的角速度ω2＝
时，细绳的拉力F2.
如图甲所示，一个质量为M的木板静止在光滑的水平桌面上，用劲度系数为k的轻弹簧将板连在竖直墙上，开始时弹簧处于原长．一质量为m的物块(可视为质点)从木板左端以初速度v0滑上长木板，最终恰好停在长木板的右端．通过传感器、数据采集器、计算机绘制了物块和木板的v－t图象，如图乙所示，其中A为物块的v－t图线，B为木板的v－t图线且为正弦函数图线．根据图中所给信息，求：
(1)物块与木板间的滑动摩擦因数μ；
(2)从开始到t＝
系统产生的热量Q；
(3)若物块从木板左端以更大的初速度v1滑上长木板，则初速度v1取何值时，才能让木板与弹簧组成的系统最终获得最大的机械能．
请看下图，粗糙的斜面体M上放置有一物体m,现在用平行于斜面的大小为20N的力推物体，使其沿斜面向上匀速运动，斜面仍静止. (其中m=1 kg ，M=4 kg ，θ=37°， sin37°=0.6 , cos37°=0.8, 取g=10 m/s2) 求：
（1）斜面M对物体m的滑动摩擦力.
（2）地面对斜面块M的静摩擦力.
（3）地面对斜面体M的支持力.
有一质量为m=2Kg的物体静止于水平面上的D点，水平面BC与倾角为θ=370的传送带AB平滑连接，转轮逆时针转动且传送带速度为v=1.8m/s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.6，物体与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.8。DB距离为L1=48m，传送带AB长度为L2=5.15m。在t=0s时，将一水平向左的恒力F=20N作用在该物体上， 4s后撤去该力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g=10m/s2）求：
（1）拉力F作用在该物体上时，物体在水平面上运动的加速度大小？
（2）物体到达B点时的速度大小？
（3）物体从D点到A点运动的总时间为多少？
质量为M=10kg的B板上表面上方，存在一定厚度的相互作用区域，如图中划虚线的部分，当质量为m=1kg的物块P进入相互作用区时，B板便有竖直向上的恒力f=kmg（k=51）作用于物块P，使其刚好不与B板的上表面接触；在水平方向，物块P与B板间没有相互作用力. 已知物块P开始自由下落的时刻，B板向右运动的速度为
. 物块P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为
设B板足够长，B板与水平面间的动摩擦因数
，为保证物块P总能落入B板上方的相互作用区，问：
（1）物块P从起始位置下落到刚好与B板不接触的时间 t
（2）物块B在上述时间t内速度的改变量
（3）当B板刚好停止运动时，物块P已经回到过初始位置几次？（
）
