Question

一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过后警车发动起来，并以的加速度做匀加速运动，但警车的速度必须控制在以内．

（）警车在追赶货车的过程中，两车之间的最大距离是__________ ；

（）警车发动后至少经过__________ 才能追上货车．

Answer

75m； 12s

【解析】（）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们的距离最大．设警车发动后经过时间两车的速度相等，则有： ．

．

．

所以两车间的最大距离为： ．

（）当警车刚达到最大速度时，运动时间为：

．

．

．

因为，故此时警车尚未赶上货车．

警车刚达到最大速度时两车距离，

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过时间追赶上货车．则有：

．

所以警车发动后要经过才能追上货车．