Question

如图，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上。现有一电荷量为q、质量为m带电的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，两板间加上某一恒定电压，如果A接负时，该质点就沿两板中心线射出；如果A接正时，该质点就射到B板距左端为d的C处。取重力加速度为g，不计空气阻力。

（1）求该恒定电压U₀大小；

（2）求质点射入两板时的速度v₀；

Answer

【解析】试题分析：当A板接负极时，液滴做匀速直线运动，由平衡条件列方程；当A接正极时，液滴在板间做类平抛运动，根据类平抛运动规律列方程，然后解方程组，求出液滴的速度。

(1) 当两板加上U0电压且A板为负时，有： ，解得；

(2) A板为正时，设带电质点射入两极板时的速度为v0，向下运动的加速度为a，经时间t射到C点，有： ，又水平方向有，竖直方向有，由以上三式解得： 。

点晴：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，可以分解为水平方向作匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，熟练应用匀速直线运动的位移公式、匀变速直线运动的运动规律、牛顿第二定律，即可正确解题。