Question

如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，△ABC是圆的内接直角三角形，∠BAC=63.5°，O为圆心，半径R=5cm．位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量+e的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12eV，达到C点的粒子电势能为﹣4eV（取O点电势为零）．忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，sin53°=0.8。下列说法正确的是

A. 圆周上A、C两点的电势差为16V

B. 圆周上B、C两点的电势差为-4V

C. 匀强电场的场强大小为100V/m

D. 当某个粒子经过圆周上某一位置时，可以具有6eV的电势能，且同时具有6eV的动能

Answer

CD

【解析】C点的电势：

则UOC=φO-φC=0-（-4）=4V
根据匀强电场的特点可知：UAO=UOC=4V
则：φA=O+UAC=4V
粒子在A点的动能是8eV，在B点的动能是12eV，根据动能定理得：WAB=EKB-EKA=12-8=4eV
所以： ，选项A错误；φB=φA-UAB=4-4=0V，则UBC=φB-φC=0-（-4）=4V．故B正确；由于B点的电势等于O点的电势等于0，所以O与B是等势点，连接OB，则OB为匀强电场的等势面，过A点做OB的垂线交OB与D点，则AD的方向就是该电场的场强方向，如图：

O点是圆心，由几何关系可知：∠ABO=∠BAC=63.5°
所以：∠AOB=180°-∠ABO-∠BAC=180°-63.5°-63.5°=53°
所以： ＝Rsin53°＝0.05×0.8＝0.04m
由于OBD是等势面，所以： ．故C正确．A点的电势为4V，所以粒子在A点的电势能：EPA=e•φA=4eV，粒子的总能量：E=EKA+EPA=8+4=12eV，所以当某个粒子经过圆周上某一位置时，若具有6eV的电势能，则同时具有6eV的动能．故D正确；故选BCD.