Question

某同学利用图甲电路测量自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右侧活塞固定，左侧活塞可自由移动。实验器材还有：电源(电动势约为3 V，内阻不可忽略)，两个完全相同的电流表A₁ 、A₂(量程为3mA，内阻不计)，电阻箱R(最大阻值为9 999 Ω)，定值电阻R₀(可供选择的阻值有100Ω、1kΩ、10kΩ)，开关S，导线若干，刻度尺。

实验步骤如下：

A．测得圆柱形玻璃管内径d＝20 mm；

B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；

C．连接好电路，闭合开关S，调整电阻箱阻值，读出电流表A₁ 、A₂示数，分别记为I₁、I₂，记录电阻箱的阻值R；

D．改变玻璃管内水柱长度，多次重复实验步骤B、C，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；

E．断开S，整理好器材。

(1)为了较好的完成该实验，定值电阻R₀应选________。

(2)玻璃管内水柱的电阻R_x的表达式R_x＝__________(用R₀、R、I₁、I₂表示)。

(3)若在上述步骤C中每次调整电阻箱阻值，使电流表A₁ 、A₂示数均相等，利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图乙所示的R-L关系图象，则自来水的电阻率ρ＝______Ω·m(保留两位有效数字)。在用本实验方法测电阻率实验中，若电流表内阻不能忽略，则自来水电阻率测量值与上述测量值相比将_______(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。

Answer

1kΩ 16 不变

【解析】（1）电阻箱与R0、A2串联，再与水柱、A1并联，所以有，玻璃管内水柱电阻Rx的表达式

(2)由电阻定律可以知道，则有，根据题意可知，电流表A1，A2 示数均相等，则有，由图可得

电阻率

定值电阻所在支路最小电阻约为；电阻箱R（最大阻值为9999Ω），为测多组实验数据，定值电阻R0应选1KΏ；

（3）电流表内阻不能忽略，则有，电阻率为保持不变。