Question

如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧。一个质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度υ₀从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰好停在木板的右端。根据上述情景和已知量，可以求出（      ）

A. 弹簧的劲度系数

B. 弹簧的最大弹性势能

C. 木板和小物块组成的系统最终损失的机械能

D. 若再已知木板长度l可以求出木板和小物块间的动摩擦因数

Answer

BCD

【解析】小木块m与长木板M构成的系统动量守恒,设小木块滑到最左端和最右端的速度分别为 、
以向左为正方向,小木块从开始位置滑动到最左端的过程,由动量守恒定律得:

小木块从开始位置滑动到最后相对长木板静止过程:
计算得出:          

小木块滑动到最左端的过程中,由能量守恒定律得:

小木块从开始滑动到最右端的过程中,由能量守恒定律,

由以上各式可以解出 、Q、Q',故BC正确,
求出Q后,如果已知木板长度: ,可以求出木板和小物块间的动摩擦因数,所以D选项是正确的;因为缺少弹簧的压缩量,无法求出弹簧的劲度系数,故A错误;

综上所述本题答案是：BCD