Question

一个重量为的物体，放在固定的粗糙斜面上，斜面与水平方向的夹角为，物体与斜面间的动摩擦因数，可以近似认为物体所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现在用一个水平向右的推力作用在物体上， ， ．取，求：

（）若力使物体沿斜面匀速向上运动，则为多大？

（）推力的大小在什么范围内，可以使物体在斜面上保持静止？

Answer

（）（）

【解析】
试题分析：物体做匀速运动或静止时，对物体受力分析应用平衡条件列式求解。

（）对物体受力分析如图所示：

由平衡条件得：在垂直斜面方向上：

在沿斜面方向上：

根据滑动摩擦力定义：

联立并代入数据解得：

（）由于，因而为零时，物块无法静止在斜面上，因而要求。

由平衡条件得：在垂直斜面方向上：

在沿斜面方向上：

根据滑动摩擦力定义：

联立并代入数据解得：

由题可知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所以综上所述，若物体在斜面保持静止，则。