Question

某同学设计一个实验测量“J”型光滑管道底部孤形的曲率半径r，实验装置如图甲所示，将压力传感器安置在“J”型光滑管道底部，使管道的平直部分保持竖直，右边竖直固定一刻度尺测量小球的下落高度，其零刻度与“J”型光滑管道的底部对齐．

（a）记下管道静止时传感器的示数F₀＝0.882N，小球静止在管道底部时传感器的示数为F₁

（b）从图甲所示位置静止释放小球，记录小球的下落高度h

（c）小球沿管道运动，记下小球运动到管道底部时传感器的示数F

（d）从其他位置静止释放小球，重复步骤（b）（c）．多获得几组对应的h、F值

（e）以F为纵轴，h为横轴，通过对应的h、F值描点作图，得到如图乙所示的图象

回答下列问题：

（1）如图甲所示，高度h＝______cm．

（2）F₁＝_______N．

（3）根据实验原理可推出F、h的函数关系式为_________（用题目中所给的字母表示），再根据图乙可求出管道最低处的轨道半径是______cm。

Answer

70.00~70.10 0.980 10cm

【解析】（1）刻度尺的最小分度值为1mm，读数时要估读一位，所以读数为：70.10cm。

（2）小球静止时，由图乙可知，小球静止在管道底部时传感器的示数为F1为0.980N，

（3）设小球质量为m，从高为h处下落到底端时的速度为v，根据动能定理可得：，在最低点根据牛顿第二定律可得：，管受到的压力为：，传感器的示数为：，由题意可知：，联立以上可得：。由乙图可知斜率为：，又因为：，联立以上可得：r=10cm。