Question

如图所示重100N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上，一根原长为10cm，劲度系数为1000N/m的弹簧,其一端固定在斜面上底端,另一端与物体连接,设物体静止时弹簧长度为7cm,现用力F沿斜面上拉物体,而物体仍静止，若物体与斜面间的最大静摩擦力为35N，则力F的可能值是（    ）

A. 15N    B. 50N

C. 85N    D. 100N

Answer

AB

【解析】施加拉力前，物体受到四个力的作用而平衡：重力G、垂直斜面向上的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f和弹簧对物体施加沿斜面向上的弹力T，受力如图，

其中 ，根据平衡条件可求出 ，方向沿斜面向上；

施加拉力F后，弹簧长度不变，说明物体仍然静止，并且弹簧对物体施加的弹力大小和方向不变，若摩擦力沿斜面向上，则 ，即 ，摩擦力f随着F增大而较小，当 时， ，若 ，摩擦力沿斜面向下，因为物体没有滑动，所以 ，代入数据可得 ，所以拉力在0～55N之间，故AB正确，CD错误；

故选AB。