Question

一平板车，质量M= 100千克，静止在水平路面上，车身的平板离地面的高h= 1.25米，一质量m = 50kg的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b= 1.00米，与平板间的滑动摩擦因数μ= 0.2 ，如图所示，今对平板车施一水平向右、大小为500N的恒力，使车向右行驶，结果物块从平板上滑落（不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g= 10/s²）．

（1） 分别求出在小物块滑落之前平板车与小物块的加速度；

（2） 求经过多长时间，物块从车上滑落；

（3） 求物块落地时与平板车尾端的水平距离．

Answer

（1）2m/s2；4m/s2． （2）1s （3）1.625m

【解析】:(1)以m为研究对象进行分析,m在车板上的水平方向只受一个摩擦力f的作用,为:,
根据牛顿第二定律得:      
计算得出:    

以平板车为对象，水平方向上受拉力和摩擦力作用，由牛顿第二定律知：

解得：

（2）设车启动至物块离开车板经历的时间为t

则由公式：

解得时间：

（3），物块和平板车的速度各为

；

物块做平抛运动的时间：

在此时间内物块运动的水平位移：

平板车做匀加速的加速度

在此时间内平板车运动的水平位移：

所以物块落地时与平板车尾端的水平距离

综上所述本题答案是：（1）2m/s2；4m/s2． （2）1s （3）1.625m