Question

如图所示，用一根长杆和两个小定滑轮组合成的装置来提升质量为m的重物A，长杆的一端放在地面上，并且通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方的O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物A，C点与O点的距离为，滑轮上端B点距O点的距离为.现在杆的另一端用力，使其沿逆时针方向由竖直位置以角速度匀速转至水平位置(转过了 角).则在此过程中，下列说法正确的是 （   ）

A. 重物A的速度先增大后减小，最大速度是

B. 重物A做匀速直线运动

C. 绳的拉力对A所做的功为

D. 绳的拉力对A所做的功为

Answer

A

【解析】设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为（锐角），由题知C点的线速度为，该线速度在绳子方向上的分速度就为， 的变化规律是从最大（）然后逐渐变小，则逐渐变大，直至绳子和杆垂直， 变为零，绳子的速度变为最大；然后又逐渐增大， 逐渐变小，绳子的速度变慢，可知重物做变速运动，重物先加速，后减速，当为零时，重物的速度最大，达到，故A正确；B错误；拉力对重物m所做的功等于物体重力势能的增加量和动能的增加量，物体升高的高度等于左侧绳子的伸长量，由几何关系可知，故重力势能增加量为，而杆转到水平位置时， ，则此时速度为；故此时动能的增加量为，因此绳子对物体A所做的功为，故CD错误；选A.