Question

如图所示，AB、CD 为两个光滑的平台，一倾角为 37°，长为 5 m 的传送带与两平台平 滑连接。现有一小煤块以 10 m/s 的速度沿平台 AB 向右运动，当传送带静止时，小煤块恰好能滑到平台 CD 上，则下列说法正确的是（重力加速度 g=10m/s²，sin370=0.6，cos37⁰=0.8）（    ）

A. 小煤块跟传送带间的动摩擦因数ì=0.5

B. 当小煤块在平台 AB 上的运动速度 v=4 m/s 时，无论传送带匀速运动的速度多大，小物体都不能到达平台 CD

C. 若小煤块以 v=8 m/s 的速度沿平台 AB 向右运动，传送带至少要以 3m/s 的速度顺时针 运动，才能使小物体到达平台 CD

D. 若小煤块以 v=8m/s 的速度沿平台 AB 向右运动，传送带以 4m/s 的速度顺时针运动时， 传送带上留下的痕迹长度为 2.4m

Answer

ABC

【解析】A、传送带静止时，小煤块受力如图甲所示

据牛顿第二定律得 ，B→C过程有 ，

解得， ，故A正确；

B、当小煤块受到的摩擦力始终向上时，最容易到达传送带顶端，此时，小物体受力如图乙所示，据牛顿第二定律得， 若恰好能到达高台时，有 ，解得，即当小煤块在AB平台上向右滑动速度小于4m/s，无论传带顺时针传动的速度多大，小煤块总也不能到达高台CD，故B正确；

C、以表示传送带顺时针传动的速度大小，对从小煤块滑上传送带到小物体速度减小到传送带速度过程有，   对从小煤块速度减小到运动到恰滑上CD高台过程，有， ，  解得，即传送带至少以3 m/s的速度顺时针运动，小物体才能到达高台CD，故C正确；

D、对小煤块煤块的位移， ，t=1s，传送带的位移， ，传送带上留下的痕迹长度，故D错误；

故选ABC。