Question

古希腊权威思想家亚里士多德曾经断言：物体从高空落下的快慢同物体的重量成正比，重者下落快，轻者下落慢。比如说，十磅重的物体落下时要比一磅重的物体落下时快十倍。1 800多年来，人们都把这个错误论断当作真理而信守不移。 直到16世纪，伽利略才发现了这一理论在逻辑上的矛盾，通过“比萨斜塔试验”，向世人阐述他的观点，并对此进行了进一步的研究，如图所示，伽利略用铜球从斜槽的不同位置由静止下落，伽利略手稿中据此记录的一组实验数据如下表所示：

时间	1	2	3	4	5	6	7	8
距离	32	130	298	526	824	1 192	1 600	2 104

伽利略对上述的实验数据进行了分析，并得出了结论，下列可能是伽利略得出的结论是

A. v_t＝v₀＋at    B. ＝k

C. v_t²－v₀²＝2ax    D. ＝＝＝…＝k

Answer

D

【解析】伽利略最初猜想沿斜面向心运动的物体的运动的速度与时间成正比，即：v=kt；由此伽利略推论位移的位移与时间的平方成正比，则：x=k′•t2，即： ，结合以上的分析，则比较即可： ； ； ； ； ； ； ； ；由以上的数据比较可知，各组数据中都约等于33，考虑到测量的误差等原因，可以认为是一个常数，即位移的位移与时间的平方成正比．所以四个选项中，ABC错误，D正确．故选D.