Question

如图1所示，一轻弹簧下端固定在水平面上，上端放置一小物体，小物体处于静止状态．现对小物体施一竖直向上的拉力F，使小物体向上做匀加速直线运动，拉力F与物体位移x的关系如图2所示，a、b、c均为已知量，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内．则下列结论正确的是（　　）

A. 开始时弹簧的压缩量为c

B. 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态

C. 物体的加速度大小为

D. 物体从开始运动到离开弹簧的过程经过的时间为

Answer

AD

【解析】刚开始时物体处于静止状态，物体受到的重力和弹力二力平衡，弹簧的压缩量：x=c，故A正确；物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长，故B错误；开始时，重力和弹力二力平衡由平衡条件得：mg=kx ，拉力F1为a时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律有： ，物体与弹簧分离后，拉力F2为b，根据牛顿第二定律有： ，解得物体的质量： ，弹簧的劲度系数： ，加速度： ，故C错误；从物体开始运动到离开弹簧过程，物体的位移为：c，根据匀变速直线运动的位移公式得： ，解得运动时间： ，故D正确。所以AD正确，BC错误。