Question

如图所示，一只气球B在空中以v₀=15m/s的速度竖直向下匀速运动，在它的正上方另有一个金属小球A某时刻由静止释放，经过4s追上气球B。若A球所受空气阻力忽略不计，且A球追上B球之前两球均未着地。重力加速度g取10m/s²。试求：⑴当A球追上B球时的速度多大；

⑵A球开始释放时离B球距离多大；⑶在追上之前两球相距最远距离为多少米。

Answer

（1）40m/s；（2）20m；（3）31.25m；

【解析】试题分析：（1）由于已知4s追上，故可由速度公式得结果；（2）由追上时候，A的位移等于B的位移加初始距离，可得初始距离；（3）速度相等时候相距最远，故由此可以得到时间，进而得到最大距离。

(1)已知追上的时间，由速度公式： ；

(2)追上时，AB位移关系为： ，代入数据得： ，解得： 。

(3)设A球下落时间t′时两球速度相等时，此时两球相距最远代入数据解得： ，相距最远距离为： 。

点晴：追及和相遇的两个条件就是，速度关系，位移关系，抓住这两个关系，此类题目比较容易解决。