如图，可看做质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为M=4kg，长度L=2m，小物块质量为m=1kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止．现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过2．5N时，才能让两物体间产生相对滑动．设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g=10m/s2，试求：
（1）小物块和长木板间的动摩擦因数；
（2）若一开始力F就作用在长木板上，且F=12N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？
如图所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，且弹簧B分别与地面和物体A相连接．现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧 C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B的弹力的大小变为原来的2/5，求：
(1) 弹簧C在a点时，弹簧B的的压缩量x1
(2) a、b两点间的距离L
A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′ 上，如图所示。当m1与m2均以角速度ω绕OO′ 做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2，求：
（1）此时弹簧伸长量；
（2）绳子张力；
如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为m，斜面倾角α=30°，细绳与竖直方向夹角θ=30°，斜面体的质量M=3m，置于粗糙水平面上．求：
（1）当斜面体静止时，细绳对小球拉力的大小？
（2）地面对斜面体的摩擦力的大小和方向？
（3）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？
如图，质量为m＝0．8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态。PA与竖直方向的夹角37°，PB沿水平方向。质量为M＝10kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面体上，斜面体静止在水平地面上。木块与斜面的动摩擦因数为1．0．（g = 10m/s2，sin37°= 0．6 ， cos37°= 0．8。）求：
（1）轻绳PB拉力T的大小；
（2）木块受斜面弹力N和摩擦力f大小．
（3）地面对斜面的摩擦力f ′
如图所示，某传送带与水平地面夹角
，AB之间距离
，传送带以
的速率转动，质量为
，长度
的木板上表面与小物块的动摩擦因数
，下表面与水平地面间的动摩擦因数
，开始时长木板靠近传送带B端并处以静止状态。现从传送带上端A无初速地放一个质量为
的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为
，（假设物块在滑离传送带至木板右端时速率不变，重力加速度
），求：
（1）若传送带顺时针转动，物块从A到B的时间
（结果可用根式表示）；
（2）若传送带逆时针转动，物块从A运动到B时的速度
；
（3）在上述第（2）问基础上，从物块滑上木板开始计时，求：之后物块运动的总时间T。
