图为某高速公路一出口路段，轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B（通过B点前后速率不变），后匀速率通过水平圆弧路段至C，已知轿车在A点的速度
，AB长
。BC圆弧段限速（允许通过的最大速度）
，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数
，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度
取
。
（1）求轿车在AB下坡段加速度大小
的最小值；
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，BC段半径R的最小值多大？
如图所示，质量为M的斜面体在水平地面上始终保持静止状态，斜面的倾角为θ，重力加速度为g，质量为m的物块沿斜面向下滑动；
（1）若物块沿斜面匀速下滑，求物块受到斜面体的支持力大小N1和摩擦力大小f1；
（2）在（1）的情况下，受到地面的支持力大小N和摩擦力大小f；
（3）若物块与斜面体接触面光滑，求物块沿斜面下滑的过程中受到地面的摩擦力．
如图所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块加速度a与斜面倾角θ之间的关系。已知物块始终受到方向沿斜面向上、大小为F＝8N的力作用，由静止开始运动，物块的质量m＝1kg，通过多次改变斜面倾角θ，重复实验，用测得的数据描绘了如图所示的a－θ关系图线。若物块与木板间的动摩擦因数为0．2，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。试问：
（1）图线与a轴交点a0；
（2）图线与θ轴交点坐标θ1满足的关系式；
（3）如果木板长L＝2m，倾角为37°，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F作用的最长时间。（取sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）
如图，可看做质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为M=4kg，长度L=2m，小物块质量为m=1kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止．现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过2．5N时，才能让两物体间产生相对滑动．设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g=10m/s2，试求：
（1）小物块和长木板间的动摩擦因数；
（2）若一开始力F就作用在长木板上，且F=12N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？
如图所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，且弹簧B分别与地面和物体A相连接．现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧 C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B的弹力的大小变为原来的2/5，求：
(1) 弹簧C在a点时，弹簧B的的压缩量x1
(2) a、b两点间的距离L
A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′ 上，如图所示。当m1与m2均以角速度ω绕OO′ 做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2，求：
（1）此时弹簧伸长量；
（2）绳子张力；
