Question

如图所示，某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V，输出电功率为50 kW，如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如，要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220 V供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？

Answer

200 V；2×104 W； 1∶10； 497∶22

【解析】用500 V电压送电时示意图如图所示，则输电线上的电流 ，

用户获得电压U1＝U0－I0R＝(500－100×3) V＝200 V

用户获得的功率P1＝U1I0＝2×104 W．

改用高压输送时，示意图如图所示，要求P损＝0.6%P，即P损＝50×103×0.6%W＝300 W．

输电电流

发电站升压后输电电压

升压变压器匝数比

输电线上损失的电压U′＝IR＝10×3 V＝30 V

到达用户输入变压器电压U2＝U－U′＝(5 000－30) V＝4 970 V

所以降压变压器的原副线圈的匝数比为