一雨滴从距地面h=45m高的屋檐边由静止落下（忽略空气的阻力，g取10m/s2）,试求：
（1）雨滴下落的时间及落地时的速度大小；
（2）雨滴下落过程最后一秒通过的路程。
一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：
（1）警车发动后在追赶货车的过程中，经过多长时间两车间的距离最大？最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？
如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，先由静止起从山坡上匀加速滑下，测得20 s时速度为20 m/s,50 s到达坡底，又在水平面上匀减速滑行20 s停止．设运动员在山坡上滑行的加速度大小一直为a1，在水平面滑行的加速度大小为a2，
(1)a1和a2的大小；
(2)滑雪运动员到达坡底后再经过6 s的速度大小
沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，现已进入试运行阶段，试运行时的最大时速达到了413.7公里，再次刷新世界纪录。沪杭高速列车在一次试运行中由A站开往B站，A、B车站间的铁路为直线。技术人员乘此列车从A车站出发，列车从启动匀加速到360km/h，用了250s时间，在匀速运动了10分钟后，列车匀减速运动，经过5分钟后刚好停在B车站。
（1）求此高速列车启动、减速时的加速度；
（2）求A、B两站间的距离；
（3）画出该高速列车的v-t图象。
现在城市的某些区域设置了“绿波带”，根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯．设一路上某直线路段每间隔L＝500.0m就有一个红绿灯路口，不考虑红绿灯路口的距离．绿灯持续时间△t1＝50.0s，红灯持续时间△t2＝40.0s，而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后△t＝50.0s．要求汽车在下一路口绿灯再次亮起后能通过该路口，汽车可看做质点，不计通过路口的时间，道路通行顺畅．若某路口绿灯刚亮起时，某汽车恰好通过，要使该汽车保持匀速行驶，在后面道路上再连续通过三个路口，汽车匀速行驶的最大速度和最小速度各是多少
如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 L＝1m，导轨平 面与水平面的夹角θ＝37°，下端连接阻值 R＝1Ω的电阻；质量 m＝1kg、阻值 r＝1Ω的匀质金属棒 cd 放在两导轨上，到导轨最下端的距离L1＝1m，棒与导轨 垂直并保持良好接触，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.9。整个装置处于与导轨平面 垂直（向上为正）的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示。认 为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知在 0～1.0s 内，金属棒 cd 保持静止，取 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m／s2。
（1）求 0～1.0s 内通过金属棒 cd 的电荷量；
（2）求 t＝1.1s 时刻，金属棒 cd 所受摩擦力的大小和方向；
（3）1.2s 后，对金属棒 cd 施加一沿斜面向上的拉力 F，使金属棒 cd 沿斜面向上 做加速度大小
的匀加速运动，请写出拉力 F 随时间 t′（从施加 F 时开 始计时）变化的关系式。
