飞船在远离星球的宇宙深处航行时，其它星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计，此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动。设想有一质量为M的宇宙飞船，正以速度v0在宇宙中飞行。飞船可视为横截面积为S的圆柱体（如图所示）。某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云。已知尘埃云分布均匀，密度为ρ。假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞，且不考虑尘埃间的相互作用。为了保证飞船能以速度v0匀速穿过尘埃云，在刚进入尘埃云时，飞船立即开启内置的离子加速器。已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速（远远大于飞船速度）粒子流，从而对飞行器产生推力的。若发射的是一价阳离子，每个阳离子的质量为m，加速电压为U，元电荷为e。在加速过程中飞行器质量的变化可忽略。求单位时间内射出的阳离子数。
一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面中，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向，后来粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴夹角为300，P到O的距离为L，如右图所示。不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。
如图所示，半径R=0. 4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连 线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在 竖直挡板上。质量m=0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以v0= 2 m/s的速度被水平拋出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势能Epm = 0.8J，已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2。求：
(1)小物块从A点运动至B点的时间。
(2)小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小。
(3)C、D两点间的水平距离L。
科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少了3 m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量．
在“测定金属丝的电阻率”实验中，所用的测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某一次测量结果（接近多次测量的平均值）如图1所示，其读数为_________mm。
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx的阻值（约为15 Ω），实验室提供了如下器材：
A．电池组E（电动势为3 V，内阻约为1 Ω）
B．电流表A1（量程为0~0.6 A，内阻约为0.5 Ω）
C．电流表A2（量程为0~3 A，内阻为0.02 Ω）
D．电压表V1（量程为0~3 V，内阻约为5 kΩ）
E．电压表V2（量程为0~15 V，内阻为15 kΩ）
F．电阻箱R（阻值范围为0~99.99 Ω，额定电流为1 A）
G．开关S，导线若干
为使测量尽可能准确，电流表应选用_______，电压表应选用_______；（填器材前的字母标号）应采用下面给出的________电路进行测量。
（3）根据记录的电阻箱阻值R及对应电流表示数I和电压表示数U，在坐标纸上作
–
图象如图2所示，根据图象可得金属丝的电阻Rx=_______Ω（保留两位有效数字）。
（4）根据以上数据估算金属丝的电阻率约为_______填选项前的字母标号）。
A． 
B． 
C． 
D． 
（5）关于本实验的误差，下列说法中正确的是______
A．用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用
–
图象处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差
如图1所示为验证机械能守恒定律的实验装置，现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平．
（1）为完成实验，还需要的器材有______．
A.米尺 B.0—6v直流电源
C.秒表 D.0—6v交流电源
（2）某同学用图1所示装置打出的一条纸带如图2所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02S，根据纸带计算出打下D点时重物的速度大小为______m/s.(结果保留三位有效数字
（3）采用重物下落的方法，根据公式
验证机械能守恒定律，对实验条件的要求是______，为验证和满足此要求，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近______．
（4）该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出
图象如图3所示，则图线斜率的物理意义是_____．
