串列加速器是用来产生高能离子的装置，图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场 中，在磁场中做半径为R的圆周运动，已知碳离子的质量m=2.0×10-26㎏，U=7.5×105V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.6×10-19C ,求R。
如图所示为直流电动机提升重物装置，电动机的内阻一定，闭合开关K，当把它接入电压为U1=0.2V的电路时，电动机不转，测得此时流过电动机的电流是I1=0.4A；当把电动机接入电压为U2=4.0V的电路中，电动机正常工作且电动机匀速提升重物，工作电流是I2=1.0A，求：
（1）电动机线圈的电阻r；
（2）当U2=4.0V电动机正常工作时的输出功率及电动机的效率；
（3）如果重物质量m=0.5kg，当U2=4.0V时电动机提升重物的速度大小是多少？（g取10m/s2）
电动自行车是目前较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量（包括人）80kg，动力电源选用能量储存为“36V；10A·h”（即输出电压为36V，工作电流与工作时间的乘积为10安培小时）的蓄电池（不计内阻），）．所用电动机的输入功率有两档，分别为P1=120W和P2=180W，考虑到传动摩擦及电机发热等各种因素造成的损耗，自行车的效率为η=80%．如果电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力与行驶速率 和自行车对地面压力都成正比，即Ff=kmgv，其中k=5.0×10-3s．m-1，g取10m/s2．求：
（1）该电动自行车分别使用两档行驶时，行驶的最长时间分别是多少？
（2）自行车在平直公路上能达到的最大速度为多大？
如图所示，质量为
、电荷量为
的小球从距地面一定高度的
点，以初速度
沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为
，求：
（1）电场强度
为多大？
（2）小球落地点
与抛出点
之间的电势差为多大？
（3）小球落地时的动能为多大？
真空室中有如图所示的装置．电极
发出的电子（初速为0）经过加速电场后，由小孔
沿水平放置的偏转板
、
间的中心轴线
射入。
、
板长为
，两板间加有恒定电压，它们间的电场可看作匀强电场．偏转板右端边缘到荧光屏
的距离为
。当加速电压为
时，电子恰好打在
板中央的
点；当加速电压为
时，电子打在荧光屏的
点．已知
、
点到中心轴线
的距离相等。求
∶
。
如图，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，AC边长为4m，∠A=30°，把电荷量为+2×10-10C的点电荷由A点移动到B点，电场力做功4.8×10-8 J，再由B点移到C点电荷克服电场力做功4.8×10-8 J，取B点的电势为零，求：
（1）A、C两点的电势；
（2）匀强电场的场强的大小及方向.
