有一台内阻为1 Ω的太阳能发电机，供给一个学校照明用电，如图4－15所示，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R＝4 Ω，全校共22个班，每班有“220 V 40 W”灯6盏，若全部电灯正常发光，则
（1）发电机输出功率多大？
（2）发电机电动势多大？
（3）输电效率多少？
如图甲所示，一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图乙所示。发电机线圈电阻r＝4.0Ω，外电路中的电阻R＝6Ω，灯泡L电阻RL＝12Ω，不计其他电阻，交流电流表为理想电流表。求：
(1)线圈转动的角速度ω；
(2)交变电流表的读数.
如图所示，足够长、倾角θ=37°的光滑倾斜导轨与粗糙水平导轨相连，导轨宽L=1 m，处在垂直于倾斜导轨向上的匀强磁场B中；导体棒ab和cd都垂直于导轨，ab在倾斜导轨上，cd在水平导轨上，质量都是m=0.2 kg，电阻分别为rab=2 Ω，rcd=3 Ω。ab棒由静止开始运动，经过一段时间，通过cd棒电荷量q=1C，ab刚好达到最大速度v=6 m/s，cd始终静止。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2，导轨电阻不计。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）这段时间内，cd棒受到静摩擦力的最大值和方向；
（3）这段时间内，cd棒中产生的热量Qcd。
如图所示,有矩形线圈，面积为S，匝数为n，整个线圈内阻为r，在匀强磁场B中绕OO'轴以角速度ω匀强转动，用电刷与外电路相连，外电路电阻为R。当线圈由图示位置转过90˚的过程中，求：
（1）平均感应电动势的大小；
（2）电阻R产生的热量；
（3）通过电阻R的电量。
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.30Ω的电阻，导轨宽度L＝0.40m。电阻为r＝0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上，导轨电阻不计，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离，其下滑距离与时间的关系如下表所示。（g=10m/s2）
时 间t（s） | 0 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 | 0.70 |
下滑距离h（m） | 0 | 0.10 | 0.30 | 0.70 | 1.20 | 1.70 | 2.20 | 2.70 |
求：
（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值；
（2）金属棒ab的质量m；
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量QR。
如右图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2kg的通电直导线，电流强度I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)
