由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．已知地球表面两...

由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．已知地球表面两极处的重力加速度大小为，在赤道处的重力加速度大小为，地球自转的周期为，引力常量为．假设地球可视为质量均匀分布的球体．求：

（1）质量为的物体在地球北极所受地球对它的万有引力的大小．

（2）地球的半径．

（3）地球的密度．

(1) mg0 (2) (3) 【解析】（1）质量为的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力，即．（2）设地球的质量为，半径为，在赤道处随地球做圆周运动物体的质量为，物体在赤道处随地球自转做圆周运动的周期等于地球自转的周期，轨道半径等于地球半径，根据万有引力定律和牛顿第二定律有，从受力上分析知：在赤道上的物体所受地球的引力大小等于其在两极所受的重力解得：．（3）因为所以，又因地球的体积所以．综上所述本题答案是：(1) ；(2) ；(3)

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

一长度为L的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，P为地面上的一点，O、P两点的连线与水平地面垂直。若小球恰好能在竖直平面内绕 O点做完整的圆周运动，在小球做圆周运动过程中，第一次在小球运动到最高点A的瞬间剪断细线，第二次在小球运动到最低点B的瞬间剪断细线，若两次小球的落地点到P点的距离相等，求O点距水平地面的高度h。

查看答案

如图所示，物体1、物体3的质量均为m=1kg,质量为M=2 kg、长度为L=1.0m的长木板2与物体3通过不可伸长轻绳连接.跨过光滑的定滑轮.设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H=6.5m，物体1与长板2之间的动摩擦因数。长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体.(视为质点)在长板2的左端以的初速度开始运动.求：

(1)长板2开始运动时的加速度大小；

(2)通过计算说明物体1是否会从长木板2的右端落下?

(3)当物体3落地时，物体1在长板2上的位置.

查看答案

为了使航天员能适应失重环境下的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练时创造出了一种失重环境。航天员乘坐在总质量m=5×104kg的训练飞机上，飞机以200 m/s的速度与水平面成30°倾角匀速飞升到7 000 m高空时向上拉起，沿竖直方向以v0=200 m/s的初速度向上做匀减速直线运动，匀减速的加速度大小为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，沿竖直方向以加速度g做匀加速运动，这段时间内便创造出了完全失重的环境。当飞机离地2 000 m高时，为了安全必须拉起，之后又可一次次重复为航天员提供失重训练。若飞机飞行时所受的空气阻力F=kv(k=900 N·s/m)，每次飞机速度达到350 m/s后必须终止失重训练(否则飞机可能失控)。求:(整个运动过程中，重力加速度g的大小均取10 m/s2)