如图是一种配有小型风力发电机和光电池的新型路灯，其功率为120W。该风力发电机的线圈由风叶直接带动，其产生的电流可视为正弦交流电。已知风叶的半径为r＝1m，风能的利用效率为η1＝4%，风力发电机的线圈共有N＝200匝，磁场的磁感应强度为B＝0.1T，线圈的面积为S1＝0.2m2，空气的密度为ρ＝1.3kg/m3，
太阳垂直照射到地面上单位面积上的功率为1kw，如果光电池板垂直太阳光方向的平均受光面积为S＝1m2，光能的利用效率为η2＝20%，π取3，结果保留2位有效数字。
（1）若某天是无风的晴天，太阳光照6小时，则太阳能光电池产生的电能可使路灯正常工作多少小时？
（2）如果在某天晚上，有8m/s的风速持续刮风6小时，则风机所发的电可供路灯正常工作多少小时？
（3）如果在一有风的晴天，经3小时的光照和风吹，路灯可正常工作7小时，则风速为多大？若通过交流电表测得风力发电机线圈的电流强度为1A，则此时风叶的转速为多少？
图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab=0.25m，宽度bc=0.30m，共有
匝，总电阻
，可绕与磁场方向垂直的对称轴
转动．线圈处于磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0V，1.8V”的灯泡，当线圈以角速度
匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8W．（不计转动轴与电刷的摩擦）
（
）推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式
（其中S表示线圈的面积）．
（
）求线圈转动的角速度
．
（
）线圈以上述角速度转动
周过程中发电机产生的电能．
如图所示，一面积为S的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电路，不计圆形金属线圈及导线的电阻。线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为k的磁场Bt，电阻R两端并联一对平行金属板M、N，两板间距为d，N板右侧xOy坐标系(坐标原点O在N板的下端)的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OA和y轴的夹角∠AOy＝45°，AOx区域为无场区。在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m、带电荷量为＋q的粒子（不计重力），经过N板的小孔，从点Q（0，L）垂直y轴进入第一象限，经OA上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第一象限。求：
（1）平行金属板M、N获得的电压U；
（2）粒子到达Q点时的速度大小；
（3）yOA区域内匀强磁场的磁感应强度B；
（4）粒子从P点射出至到达x轴的时间。
如图所示，光滑、足够长的平行金属导轨MN、PQ的间距为l，所在平面与水平面成θ角，处于磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。两导轨的一端接有阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属棒ab垂直放置于导轨上，且m由一根轻绳通过一个定滑轮与质量为M的静止物块相连，物块被释放后，拉动金属棒ab加速运动H距离后，金属棒以速度v匀速运动。求：（导轨电阻不计）
（1）金属棒αb以速度v匀速运动时两端的电势差Uab；
（2）物块运动H距离过程中电阻R产生的焦耳热QR。
在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图甲所示，M、N为间距足够大的水平极板，紧靠极板右侧放置竖直的荧光屏PQ，在MN间加上如图乙所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，图中E0、B0、k均为已知量。t=0时刻，比荷
的正粒子以一定的初速度从O点沿水平方向射入极板间，在0~t1（
）时间内粒子恰好沿直线运动， 
时刻粒子打到荧光屏上。不计粒子的重力，涉及图象中时间间隔时取
， 
，求：
（1）在
时刻粒子的运动速度v；
（2）在
时刻粒子偏离O点的竖直距离y；
（3）水平极板的长度L。
如图所示，竖直平面xOy内有三个宽度均为
首尾相接的电场区域ABFE、BCGF和CDHG。三个区域中分别存在方向为＋y、＋y、＋x的匀强电场，且电场区域竖直方向无限大，其场强大小比例为2∶1∶2。现有一带正电的物体以某一初速度从坐标为(0， 
)的P点射入ABFE场区，初速度方向水平向右。物体恰从坐标为(2
， 
/2)的Q点射入CDHG场区，已知物体在ABFE区域所受电场力和所受重力大小相等，重力加速度为
，物体可以视为质点，求：
(1)物体进入ABFE区域时的初速度大小；
(2)物体在ADHE区域运动的总时间；
(3)物体从DH边界射出位置的坐标．
