Question

如图所示，两条电阻不计的平行导轨与水平面成 θ 角，导轨的一端连接定值电阻 R₁ ，匀强磁场垂直穿过导轨平面．一根质量为 m、电阻为 R₂ 的导体棒 ab，垂直导轨放置，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 μ，且 R₂ = 2R₁．如果导轨以速度 v 匀速下滑，导轨此时受到的安培力大小为 F，则以下判断正确的是 

A. 电阻R₁消耗的热功率为Fv/3

B. 整个装置消耗的机械功率为Fv

C. 整个装置因摩擦而消耗的热功率为

D. 若使导体棒以 v 的速度匀速上滑，则必须施加沿导轨向上外力F_外=2F

Answer

AC

【解析】A项：导体棒以速度v匀速下滑时，由E=BLv，，F=BIL得，安培力，电阻R1消耗的热功率为 ，其中，由以上各式得，故A正确；

B项：根据平衡条件可知：对导体棒：mgsinθ=F+f，则mgsinθ＞F，整个装置消耗的机械功率为mgsinθv＞Fv，故B错误；

C项：整个装置因摩擦而消耗的热功率为Pf=fv=μmgν•cosθ．故C正确；

D项：若使导体棒以 v 的速度匀速上滑，安培力大小不变，方向沿斜面向下，根据平衡条件得：F外=mgsinθ+f+F，综合mgsinθ=F+f可得F外=2（f+F），故D错误；

点晴：根据能量转化情况，分析整个装置消耗的机械功率和因摩擦而消耗的热功率；若使导体棒以 v 的速度匀速上滑，根据平衡条件求得外力F外。