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如图所示,PQ、MN是两根足够长且水平放置的固定光滑杆,杆上分别穿有质量分别为m...

如图所示,PQ、MN是两根足够长且水平放置的固定光滑杆,杆上分别穿有质量分别为mA=2kg、mB=6kgA、B两球(球可在杆上自由滑动),开始时用一轻质弹簧将A、B连接,弹簧刚好处于原长(如图).现突然分别给A、B施加一瞬时冲量,使二球同时获得v1=6m/s、v2=2m/s的初速度.则在以后的运动过程中(球未滑离杆),则下列说法正确的是(  )

A. 弹簧的弹性势能最大时,A球的速度为3m/s

B. 弹簧的弹性势能的最大值是12J

C. A球有时向右运动,有时向左运动

D. B球不可能向左运动,且B球速度大小范围为2m/s≤vB≤4m/s

 

ABD 【解析】当A、B两球速度相同时,弹性势能最大,根据动量守恒定律得,mAv1+mBv2=(mA+mB)v,解得v=3m/s.根据能量守恒得,弹簧的弹性势能最大值为Ep=mAv12+mBv22−(mA+mB)v2=×2×36+×6×4−×8×9J=12J.故A、B正确.当弹簧伸长量最大后再恢复到原长,根据动量守恒定律得,mAv1+mBv2=mAv1′+mBv2′,根据能量守恒定律得,mAv12+mBv22=mAv1′2+mBv2′2.联立两式,代入数据解得v2′=2m/s或v2′=4m/s,当v2′=4m/s则此时A的速度v1′=0,知A球不可能向左运动.由题意可知,B球的最大速度为4m/s,方向向右,最小速度为2m/s,方向向右,速度不可能向左,范围为2m/s≤vB≤4m/s.故C错误,D正确.故选ABD.  
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如图甲所示,静止在水平面上的等边三角形金属线框,匝数n=20,总电阻R=2.5Ω,边长L=0.3m,处在两个半径均为r=0.1m的圆形匀强磁场中,线框顶点与右侧圆心重合,线框底边与左侧圆直径重合,磁感应强度垂直水平面向外; 垂直水平面向里, 随时间t的变化如图乙所示,线框一直处于静止状态,计算过程中取,下列说法正确的是

A. 线框具有向左的运动趋势

B. t=0时刻穿过线框的磁通量为0.5Wb

C. t=0.4s时刻线框中感应电动势为1.5V

D. 0~0.6s内通过线框横截面电荷量为0.36C

 

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如图所示,平行板电容器两极板水平放置,A在上方,B在下方,现将其和二极管串联接在电源上,已知A和电源正极相连,二极管具有单向导电性,一带电小球沿AB中心水平射入,打在B极板上的N点,小球的重力不能忽略,现通过上下移动A板来改变两极板AB间距(两极板仍平行),则下列说法正确的是(  )

A. 若小球带正电,当AB间距增大时,小球打在N的右侧

B. 若小球带正电,当AB间距减小时,小球打在N的左侧

C. 若小球带负电,当AB间距减小时,小球打在N的右侧

D. 若小球带负电,当AB间距增大时,小球打在N的左侧

 

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图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1:n2=5:1,电阻R=20 ΩL1L2为规格相同的两只小灯泡,S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源,输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1lS2闭合,此时L2正常发光。下列说法正确的

A. 输入电压u的表达式是

B. 只断开S2后,L1L1均正常发光

C. 只断开S2后,原线圈的输入功率增大

D. S1换接到2后,R消耗的电功率为0.8 W

 

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回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示.设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时,匀强磁场的磁感应强度为B,高频交流电频率为f.则下列说法正确的是(  )

A. 只要R足够大,质子的速度可以被加速到任意值

B. 质子被加速后的最大速度可以超过2πfR

C. 质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关

D. 不改变Bf,该回旋加速器也能用于加速α粒子

 

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某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,设地球半径为R,地面重力加速度为g,下列说法正确的是(   )

A. 人造卫星的最小周期为

B. 卫星在距地面高度R处的绕行速度为

C. 卫星在距地面高度为R处的加速度为g/4

D. 地球同步卫星的速率比近地卫星速率小,所以发射同步卫星的发射速度较小

 

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