Question

细线两端分别系有带正电的甲、乙两小球，它们静止在光滑绝缘水平面上，电荷量分别为q₁和q₂，质量分别为m₁和m₂。烧断细绳后两球向相反方向运动，下列说法正确的是  (    )

A. 运动的同一时刻，甲、乙两球受到的电场力大小之比为q₂：q₁

B. 运动的同一时刻，甲、乙两球动能之比为m₂：m₁

C. 在相同的运动时间内，甲、乙两球受到的电场力的冲量大小之比为1：1

D. 在相同的运动时间内，甲、乙两球受到的合力做功之比为1：1

Answer

BC

【解析】A. 甲、乙两球受的电场力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律知，甲、乙两球受的电场力大小之比为1:1，与电荷量无关，故A错误；

B. 两球组成的系统合外力为零,系统的动量守恒,取甲球的运动方向为正方向,由动量守恒定律得：m1v甲−m2v乙=0,得v甲:v乙=m2:m1.甲、乙两球动能之比为，故B正确；

C. 对甲、乙两球分别运用动量定理得：I甲=m1v甲−0,I乙=m2v乙−0,解得甲、乙两球受到电场力的冲量大小之比I甲:I乙=1:1.故C正确；

D. 对甲、乙两球分别运用动能定理得：W合甲=Ek1−0,W合乙=Ek2−0,解得甲、乙两球受到合力做功之比W合甲:W合乙=m2:m1.故D错误。

故选：BC。