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如图所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1,电场强度E的大小为0....

如图所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1,电场强度E的大小为0.5×103Vm,磁感应强度B1的大小为0.5T,第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,磁场的下边界与x轴重合。一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向成60°角从M点沿直线运动,经P点进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后,微粒经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出,M点的坐标为(0-10cm)N点的坐标为(030cm)。微粒重力忽略不计。

(1)请分析判断匀强电场E的方向并求微粒运动速度v的大小。

(2)匀强磁场B2的大小为多大?

(3)B2磁场区域的最小面积为多少?

 

(1)与y轴负方向成斜向下, (2)(3) 【解析】(1)粒子重力忽略不计,微粒在第四象限内仅受电场力和洛伦兹力,且微粒做直线运动,速度的变化会引起洛仑兹力的变化,所以微粒必做匀速直线运动。这样,电场力和洛仑兹力大小相等,方向相反,由左手定则可知,粒子所受的洛伦兹力方向与微粒运动的方向垂直,即与y轴负方向成30∘角斜向上,则知电场E的方向与微粒运动的方向垂直,即与y轴负方向成30∘角斜向下。 由力的平衡条件得:Eq=B1qv,代入数据解得:v=1×103m/s; (2)画出微粒的运动轨迹如图。 由几何关系可知粒子在第一象限内做圆周运动的半径为:R=m; 微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供, 由牛顿第二定律得: ,代入数据解得: ; (3)由图可知,磁场B2的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内。 由几何关系易得:PD=2Rsin60∘,代入数据解得:PD=0.2m, PA=R(1−cos60∘)= m, 所以,所求磁场的最小面积为:S=PD⋅PA=0.2×=m2;  
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在直角坐标系中,三个边长都为l=2m的正方形排列如图所示,第一象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电场,电场强度的大小为E0,在第二象限正方形COED的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场,三角形OEC区域内无电场,正方形DENM区域内无电场.

1)现有一带电量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计)从AB边上的A点静止释放,恰好能通过E点.求CED区域内的匀强电场的电场强度E1;

2)保持(1)问中电场强度不变,若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子,要使所有的粒子都经过E点,则释放的坐标值xy间应满足什么关系?

3)若CDE区域内的电场强度大小变为,方向不变,其他条件都不变,则在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子,要使所有粒子都经过N点,则释放点坐标值xy间又应满足什么关系?

 

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如图所示,光滑固定斜面倾角θ=30°,一轻质弹簧底端固定,上端与M=3kg的物体B相连,初始时B静止,A物体质量m=1kg,在斜面上距B物体S1=10cm处由静止释放,A物体下滑过程中与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后粘在一起,已知碰后AB经t=02s下滑S2=5cm至最低点,弹簧始终处于弹性限度内,A、B可视为质点,g取10m/s2,求:

1从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量

2从碰后至返回到碰撞点的过程中,弹簧对物体B冲量的大小

 

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用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200Ω),实验室提供如下器材:

电源E:电动势3V,内阻忽略不计;

电流表A1:量程0~15mA,内阻约为100Ω;

电流表A2:量程0~300μA,内阻为1000Ω;

电压表V:量程15V,内阻约15kΩ;

滑动变阻器R1:阻值范围0~20Ω;

定值电阻R2:阻值为9000Ω;

开关S、导线若干。

(1)在实验中要求尽可能准确地测量Rx的阻值,选择的电表为___(填写器材代号)。

(2)在图甲虚线框中画出完整测量Rx阻值的电路图,并在图中标明器材代号___________

(3)调节滑动变阻器R1,两表的示数如图乙所示,可读出电流表A1的示数是_____________  mA,电流表A2的示数是 _____μA。

 

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利用气垫导轨研究物体运动规律,求物体运动的加速度。实验装置如图甲所示。主要的实验步骤:

(1)滑块放置在气垫导轨0刻度处,在拉力作用下由静止开始加速运动,测量滑块从光电门1到光电门2经历的时间t,测量两光电门之间的距离s

(2)只移动光电门1,改变s,多次实验,数据记录如下表所示;

(3)根据实验数据计算、描点、作出图像,如图乙所示。

根据数据分析,回答下列问题:

导轨标尺的最小分度为_______cm,读出如图甲所示两光电门之间的距离s1,并计算=______ms。假设图线的斜率大小为k,纵截距为b,则滑块运动的加速度大小为_______作出图像,求出本次测量的加速度大小为__________ms2

 

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如图所示,纸面内有宽为L,水平向右飞行的带电粒子流,粒子质量为m、电荷量为-q、速率为v0,不考虑粒子的重力及相互间的作用,要使粒子都会聚到一点,可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域,则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是哪一种(其中B0=ACD选项中曲线均为半径是L圆弧,B选项中曲线为半径是的圆)

A. A    B. B    C. C    D. D

 

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