Question

一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s²的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车。试求：

（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？

Answer

（1）2s；6m（2）

【解析】试题分析：（1）当二者的速度相等时，它们的距离最远。

故当汽车加速到6m/s时，两车距离最远。

所以6m/s=3m/s2×t，解得t=2s；

此时的距离为s=6m/s×2s－×3m/s2×（2s）2=6m；

（2）汽车追上自行车时，二者的位移相等，设需要的时间为T，则

6m/s×T=×3m/s2×T2，解之得T=4s；

此时汽车的速度为v=aT=3m/s2×4s=12m/s。