Question

质量M=1kg的长木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数。木板上放有质量分别为m_A=2kg和m_B=1kg的A、B两物块，A、B与木板间的动摩擦因数分别为、，水平恒力F作用在物块A上，如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²。则（  ）

A. 若F=5N，物块A受到的摩擦力大小为5N

B. 若F=6N，物块B受到的摩擦力大小为5N

C. 若F=7N，物块A将会相对木板滑动

D. 无论力F多大，B与长木板之间都不会发生相对滑动

Answer

D

【解析】A与木板间的最大静摩擦力为；

B与木板间的最大静摩擦力为；

木板与地面间的最大静摩擦力为；

A：若F=5N，木板已相对地面滑动，设AB相对木板静止，则对整体，对A： ，解得： ；对B： ，解得： 故AB确实相对木板静止，且；故A错误。

B：若F=6N，木板已相对地面滑动，设AB相对木板静止，则对整体，对A： ，解得： ；对B： ，解得： 故AB确实相对木板静止，且；故B错误。

C：若F=7N，木板已相对地面滑动，设AB相对木板静止，则对整体，对A： ，解得： ；对B： ，解得： 所以AB确实相对木板静止；故C错误。

D：木板和B之所以能运动，是A与木板间的摩擦力做动力，当A与木板间的摩擦力达到最大时，设木板和B相对静止，对木板和B： ，对B： ，解得： ；即A与木板间的摩擦力达到最大时，木板和B仍相对静止。则无论力F多大，B与长木板之间都不会发生相对滑动。故D正确。