Question

如图所示，质量为m的物块（可视为质点）以初速度v₁沿足够长斜面向上做匀减速运动，经过时间t₁运动到最高点，又经过时间t₂返回到出发点，回到出发点时的速度为v₂，已知斜面倾角为θ，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，则以下说法正确的是（　　）

A. t₁＜t₂    B. v₁＞v₂

C. μ＜tanθ    D. 物块往返过程中受到的摩擦力大小相等、方向相同

Answer

ABC

【解析】设物块上滑和下滑的加速度大小分别为a1和a2．由牛顿第二定律，得：

上滑过程有：mgsinθ+μmgcosθ=ma1；解得：a1=gsinθ+μgcosθ，方向沿斜面向下．

下滑过程有：mgsinθ-μmgcosθ=ma2；解得：a2=gsinθ-μgcosθ，方向沿斜面向下．

可得  a1＞a2．根据x=at2，x相等，可得t1＜t2．故A正确．由v=at，a1＞a2，得v1＞v2．故B正确．物块从最高点能下滑，则有 mgsinθ＞μmgcosθ，可得 μ＜tanθ．故C正确．物块往返过程中受到的摩擦力大小相等，均为μmgcosθ，方向相反，上滑时摩擦力方向沿斜面向下，下滑时摩擦力方向沿斜面向上，故D错误．故选ABC.